Freakonometrics

To content | To menu | To search

Tag - sexe

Entries feed - Comments feed

Wednesday, September 7 2011

Les doctorants, le sexe et le directeur de thèse

By arthur charpentier on Wednesday, September 7 2011, 22:38 - Statistics

Pourquoi certains chercheurs publient beaucoup, et d'autres moins ? ou de l'hétérogénéité dans une loi de Poisson (oui, le but principal du billet est de parler de la régression de Poisson).

Il y a une vingtaine d'années, Scott Long publiait un article intitulé 'The Origins of Sex Differences in Science'. Mais surtout, les données sont téléchargeables ici.
> library(foreign)
> base=read.dta("http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/examples/long/couart2.dta")
> head(base)
  art   fem     mar kid5  phd ment
1   0   Men Married    0 2.52    7
2   0 Women  Single    0 2.05    6
3   0 Women  Single    0 3.75    6
4   0   Men Married    1 1.18    3
5   0 Women  Single    0 3.75   26
6   0 Women Married    2 3.59    2
On dispose de plusieurs informations, recueillies auprès de 950 docteurs en biochimie. On a ainsi
  • le nombre de publications au cours des 3 dernières années de leur doctorat,
  • le sexe du docteur,
  • son statut marital (marié(e) ou célibataire), a priori à la fin du doctorat,
  • le nombre d'enfant(s) du docteur agé(s) de moins de 5 ans, là encore à la fin du doctorat
  • le nombre de publications du directeur de thèse (appelé ici mentor) au cours des 3 dernières années
(on a aussi le prestige du département, mais je trouve cette variable trop subjective). Comme on fait un comptage de publications, on pourrait espérer voir une loi de Poisson.
> n=nrow(base)
> lambda=mean(base$art)
> compte=table(base$art)
> N=as.numeric(names(compte))
> empirique=as.numeric(compte[as.character(0:19)])/n
> theorique=dpois(0:19,lambda)
> cbind(0:19,empirique,theorique)
        empirique theorique
 [1,]    0 0.3005    0.1839
 [2,]    1 0.2688    0.3114
 [3,]    2 0.1945    0.2636
 [4,]    3 0.0918    0.1487
 [5,]    4 0.0732    0.0629
 [6,]    5 0.0295    0.0213
 [7,]    6 0.0185    0.0060
 [8,]    7 0.0131    0.0014
 [9,]    8 0.0010    0.0003
[10,]    9 0.0021    0.0000
[11,]   10 0.0010    0.0000
[12,]   11 0.0010    0.0000
[13,]   12 0.0021    0.0000
[14,]   13     NA    0.0000
[15,]   14     NA    0.0000
[16,]   15     NA    0.0000
[17,]   16 0.0010    0.0000
[18,]   17     NA    0.0000
[19,]   18     NA    0.0000
[20,]   19 0.0010    0.0000
> plot(0:19,theorique,col="red",type="p")
> lines(0:19,empirique,type="p",col="blue")
Mais non... graphiquement, on est relativement éloignés de la loi de Poisson

avec en rouge la fréquence que l'on aurait eu avec une loi de Poisson (de paramètre la moyenne obtenue sur l'ensemble de la population), et en bleu, la fréquence empirique.
Un test rapide permettra de convaincre les sceptiques,
> library(vcd)
> summary(goodfit(base$art,type="poisson"))
 
	 Goodness-of-fit test for poisson distribution
 
                      X^2 df     P(> X^2)
Likelihood Ratio 296.3715 13 1.381259e-55
Manifestement, il y a de l'hétérogénéité dans la population des doctorants. Il y a ceux qui publient beaucoup, ceux qui publient peu et ceux qui ne publient pas.
  • Le sexe et le nombre de publications
Peut-être qu'en discriminant par le sexe, on aurait, par sous-populations, des lois de Poisson. Si on étudie la distribution du nombre de publications pour les hommes

versus la distribution du nombre de publications pour les femmes

ça ne semble pas suffire pour expliquer toute l'hétérogénéité. Même s'il semble y avoir une différence ne serait-ce que sur le nombre moyen de publications par sexe,
> tapply(base$art,base$fem,mean)
     Men    Women 
1.882591 1.470309
Là encore, on peut faire un test rapide de comparaison de moyennes
> t.test(base$art~base$fem)
 
	Welch Two Sample t-test
 
data:  base$art by base$fem 
t = 3.3298, df = 885.945, p-value = 0.0009049
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0 
95 percent confidence interval:
 0.1692780 0.6552866 
sample estimates:
  mean in group Men mean in group Women 
           1.882591            1.470309
Visiblement les deux sous-populations sont différentes, mais le critère du sexe ne suffit pas à expliquer l'hétérogénéité.
Maintenant, notons que le critère retenu est le nombre de publications. La stratégie des personnes de sexe féminin peut être de viser moins de publications, mais dans de meilleures revues. En tous les cas, le sexe pourrait expliquer en partie (et en partie seulement) l'hétérogénéité observée.
  • Le statut marital et le nombre de publications
On peut aussi comparer le statut marital, en particulier marié(e)

versus célibataire

Là encore, on peut comparer les moyennes, et faire un test d'égalité. Mais cette fois, l'influence est beaucoup plus faible que le sexe.
> t.test(base$art~base$mar)
 
	Welch Two Sample t-test
 
data:  base$art by base$mar 
t = -1.1869, df = 710.307, p-value = 0.2356
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0 
95 percent confidence interval:
 -0.4033993  0.0994165 
sample estimates:
 mean in group Single mean in group Married 
             1.592233              1.744224
la différence entre les moyennes n'étant pas, ici, significative.
  • Les enfants et le nombre de publications
Une variable probablement plus intéressante que le statut marital pourrait être le nombre d'enfants (moi qui finissait la rédaction de ma thèse alors que ma deuxième apprenait à marcher On a la distribution suivante pour le nombre de publications pour un(e) docteur(e) ayant au moins un enfant,

versus un(e) docteur(e) sans enfant,

Mais la encore, le test de comparaison de moyenne n'est pas vraiment concluant,
> base$kid=base$kid5>0
> t.test(base$art~base$kid)
 
	Welch Two Sample t-test
 
data:  base$art by base$kid 
t = 0.6136, df = 646.359, p-value = 0.5397
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0 
95 percent confidence interval:
 -0.1803154  0.3442384 
sample estimates:
mean in group FALSE  mean in group TRUE 
           1.721202            1.639241
Certes, les docteur(e)s sans enfant publient plus, mais ce n'est pas non plus flagrant. On pourrait se dire que ce sont surtout les femmes qui ont eu des enfants qui sont pénalisées (la encore, car l'objectif est d'expliquer une quantité de publications), mais tout d'abord autant les hommes que les femmes répercutent le fait d'avoir eu, ou non, un enfant; mais surtout la variable de sexe est beaucoup plus discriminante que le fait d'avoir eu des enfants,
> baseH=base[base$fem=="Men",]
> baseF=base[base$fem=="Women",]
> t.test(baseH$art~baseH$kid)
 
	Welch Two Sample t-test
 
data:  baseH$art by baseH$kid 
t = 1.3831, df = 491.989, p-value = 0.1673
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0 
95 percent confidence interval:
 -0.1136025  0.6538074 
sample estimates:
mean in group FALSE  mean in group TRUE 
           2.011628            1.741525 
 
 
> t.test(baseF$art~baseF$kid)
 
	Welch Two Sample t-test
 
data:  baseF$art by baseF$kid 
t = 0.9525, df = 137.906, p-value = 0.3425
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0 
95 percent confidence interval:
 -0.1764049  0.5043375 
sample estimates:
mean in group FALSE  mean in group TRUE 
           1.501466            1.337500
  • Impact du directeur de thèse sur le nombre de publications
Une fois analysées les variables personnelles, si on regardait l'impact du directeur de thèse sur le travail de l'étudiant ? Qui sait, les variables pourraient être corrélées (je ne parle pas ici de relation causale). Par exemple, on peut regarder la distribution du nombre de publications pour un(e) docteur(e) ayant eu un directeur de thèse qui publiait peu (moins que la moyenne ici)

versus un directeur de thèse qui publiait beaucoup (plus que la moyenne),

Cette fois, on a une nette différence
> base$publis=base$ment>=9
> t.test(base$art~base$publis)
 
	Welch Two Sample t-test
 
data:  base$art by base$publis 
t = -6.7568, df = 497.017, p-value = 3.96e-11
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0 
95 percent confidence interval:
 -1.2506429 -0.6871632 
sample estimates:
mean in group FALSE  mean in group TRUE 
           1.341338            2.310241
Un directeur de thèse qui publie semble avoir des étudiant(e)s qui publient aussi (ou réciproquement).
  • Régression de Poisson et nombre de publications
La population était initialement très hétérogène. Trop hétérogène pour une loi de Poisson, avec une variance valant plus du double de la moyenne empirique,
> var(base$art)/mean(base$art)
[1] 2.191358
 
> summary(glm(art~1,data=base,family=quasipoisson))
 
Call:
glm(formula = art ~ 1, family = quasipoisson, data = base)
 
Deviance Residuals: 
    Min       1Q   Median       3Q      Max  
-1.8401  -1.8401  -0.5770   0.2294   7.5677  
 
Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  0.52644    0.03761   14.00   <2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 
 
(Dispersion parameter for quasipoisson family taken to be 2.191389)
 
    Null deviance: 1817.4  on 914  degrees of freedom
Residual deviance: 1817.4  on 914  degrees of freedom
AIC: NA
 
Number of Fisher Scoring iterations: 5
Si on régresse sur les différentes variables on retrouve les interprétations que nous avions eues,
> summary(glm(art~mar+fem+I(kid5>0)+ment,data=base,family=quasipoisson))
 
Call:
glm(formula = art ~ mar + fem + I(kid5 > 0) + ment, family = quasipoisson, 
    data = base)
 
Deviance Residuals: 
    Min       1Q   Median       3Q      Max  
-3.5080  -1.5615  -0.3626   0.5614   5.4494  
 
Coefficients:
                 Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)      0.338732   0.081482   4.157 3.53e-05 ***
marMarried       0.149527   0.085110   1.757  0.07928 .  
femWomen        -0.218643   0.074151  -2.949  0.00327 ** 
I(kid5 > 0)TRUE -0.250286   0.085834  -2.916  0.00363 ** 
ment             0.026000   0.002656   9.788  < 2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 
 
(Dispersion parameter for quasipoisson family taken to be 1.837376)
 
    Null deviance: 1817.4  on 914  degrees of freedom
Residual deviance: 1641.1  on 910  degrees of freedom
AIC: NA
 
Number of Fisher Scoring iterations: 5
On peut d'ailleurs faire une régression GAM avec une estimation par splines de l'effet du nombre de publications du directeur de thèse. Ce qui permet de légitimer le fait que la variable intervient de manière linéaire

On pourrait noter la concavité de la courbe qui semble sous-entendre qu'un directeur qui publie énormément peut toujours s'occuper de ses étudiants - et les faire publier plus qu'un directeur qui publie moins, mais en première approximation, la courbe peut être supposée linéaire.
On peut aussi regarder rapidement qui ne publie pas pendant sa thèse,
> summary(glm((art==0)~mar+fem+I(kid5>0)+ment,data=base,family=binomial))
 
Call:
glm(formula = (art == 0) ~ mar + fem + I(kid5 > 0) + ment, family = binomial, 
    data = base)
 
Deviance Residuals: 
    Min       1Q   Median       3Q      Max  
-1.1609  -0.9043  -0.7019   1.2697   2.5221  
 
Coefficients:
                Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)     -0.28843    0.18591  -1.551   0.1208    
marMarried      -0.33565    0.18800  -1.785   0.0742 .  
femWomen         0.23697    0.15829   1.497   0.1344    
I(kid5 > 0)TRUE  0.42957    0.19032   2.257   0.0240 *  
ment            -0.08141    0.01261  -6.455 1.08e-10 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 
 
(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
 
    Null deviance: 1118.7  on 914  degrees of freedom
Residual deviance: 1052.0  on 910  degrees of freedom
AIC: 1062.0
 
Number of Fisher Scoring iterations: 5
Certain(e)s ont eu un enfant, et semblent avoir été pénalisé(e)s, mais si un doctorant n'a pas publié, c'est presque uniquement à cause de son directeur (qui publie peu).
Pour reprendre l'interprétation sur l'analyse du nombre de publications, par exemple, le fait d’être marié, ou pas, a peu d'influence sur le nombre de publications. Par contre les femmes - toutes choses étant égales par ailleurs - publient 20% de moins que les hommes,
> exp(glm(art~mar+fem+I(kid5>0)+ment,data=base,
+ family=quasipoisson)$coefficients[3])
 femWomen 
0.8036087
Par contre le fait d'avoir - ou pas - des enfants semble ici beaucoup plus fort, car les docteur(e)s qui ont eu au moins un enfant publient 25% de moins que ceux qui n'en ont pas eu.
> exp(glm(art~mar+fem+I(kid5>0)+ment,data=base,
+ family=quasipoisson)$coefficients[4])
I(kid5 > 0)TRUE 
      0.7785778
Aussi, une femme ayant eu un enfant aura publié 37% de moins qu'un homme qui n'a pas eu d'enfants. Toutes choses étant égales par ailleurs.
  • Toutes choses étant égales par ailleurs ?
C'est ici qu'est l'arnaque, car rien ne garantie que toutes choses puissent être égales par ailleurs. Par exemple, une femme avec enfant (ou pas) peut elle avoir un directeur de thèse qui publie beaucoup ? N'y a-t-il pas un peu d'endogénéité cachée ?
Si on regarde le nombre de publications du directeur de thèse versus le sexe de l'étudiant,
> t.test(base$ment~base$fem)
 
	Welch Two Sample t-test
 
data:  base$ment by base$fem 
t = 2.7101, df = 901.2, p-value = 0.006854
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0 
95 percent confidence interval:
 0.4587075 2.8673525 
sample estimates:
  mean in group Men mean in group Women 
           9.532389            7.869359
on note que les directeurs de thèse des hommes publient plus que les directeurs de thèse des femmes. Autrement dit, si les femmes publient moins, c'est peut être parce que les directeurs de thèses qui pourraient les aider à publier ne les prennent pas en thèse, non ? Car il n'y a pas de lien entre le fait d'avoir ou pas des enfants à la fin de sa thèse, et le nombre de publications de son directeur,
> t.test(base$ment~base$kid)
 
	Welch Two Sample t-test
 
data:  base$ment by base$kid 
t = -1.5626, df = 499.06, p-value = 0.1188
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0 
95 percent confidence interval:
 -2.5485856  0.2905184 
sample estimates:
mean in group FALSE  mean in group TRUE 
           8.377295            9.506329
Bref, c'est manifestement le directeur de these qui influence le plus le nombre de publication d'un doctorant. Mais il serait intéressant d'avoir les memes statistiques 5 ans apres la soutenance...

2 comments no trackback

Friday, February 25 2011

Pour une tarification de l'assurance automobile à l'aide du tour de poitrine !

By arthur charpentier on Friday, February 25 2011, 14:15 - insurance

Plusieurs sites spécialisés en assurance commencent à évoquer un arrêté probable de la cour européenne sur la discrimination en assurance (par exemple ici ou là). Une des bases (économiques) de l'assurance est le principe d'Akerlof qui pousse les assureurs à segmenter par classe de risque. Afin de segmenter, et de révéler les classes de risques, on utilise l'historique de sinistralité (information dite a posteriori), ou bien des informations exogènes (dites a priori) sur le conducteur, le véhicule, son usage, etc. Par exemple on peut utiliser l'ancienneté du véhicule, et le nombre de kilomètre effectués (en moyenne) par le conducteur, comme sur le graphique ci-dessous (retrouvé dans les transparents que l'on utilisait avec François Bucchini quand on donnait le cours d'assurance dommage à l'ENSAE, les probas étant "normalisées" dans une espère de base 100)

ou encore le type de carburant utilisé (diesel ou essence)

On retrouve que plus on conduit, plus la probabilité d'avoir un accident augmente, mais le carburant et l'âge du véhicule semblent être aussi des variables discriminantes. Et parmi les variables qui semblent significatives (pour expliquer la probabilité d'avoir un accident), il y a le sexe (croisé ici avec le kilométrage, comme auparavant),

Alors l'effet peut sembler marginal sur ce graphique... mais c'est loin d'être le cas. Par exemple, sans utiliser des techniques très poussées en économétrie, on peut regarder le nombre moyen de sinistres, et le coût moyen de sinistres, par sexe, et par tranche d'âge (voire aussi par CSP et par puissance du véhicule). Dans une étude faite par un assureur, j'avais trouvé les chiffres suivants

En haut à droite (beaucoup d'accidents, et coût - en moyenne - élevé) on retrouve les jeunes hommes. Donc oui, les jeunes hommes sont significativement beaucoup plus risqués que les autres conducteurs. Et le soucis est que, si on ne segmente pas, Georges Akerlof nous explique que le marché de l'assurance disparait, les "bons" risques ne voulant plus payer pour les "mauvais" risques. Sans pour autant rentrer dans une spirale infernale de la segmentation, il est bon que les primes restent corrélées au risque sous-jacent.

Les assureurs prétendent qu'ils ne «ne font pas de la discrimination, ils font de la différenciation ». Je ne rentrerais pas sur les débats de terminologie (pas aujourd'hui en tous les cas), mais le but n'est pas de trouver des variables "explicatives" de la sinistralité au sens causal (malgré la terminologie usuelle des économètres) mais de trouver des variables "corrélées" avec une forte sinistralité, et de les utiliser pour segmenter. Les assureurs européen avaient, jusqu'alors, bénéficié d'un sursis dans le calcul des primes qui leur permet de pratiquer des tarifs différents « lorsque le sexe est un facteur déterminant dans l’évaluation des risques».

Dans un cours d'analyse de données, j'avais montré (ici) qu'à partir des notes de étudiant(e)s à différents examens, je pouvais prédire le sexe des étudiants. Bon, l'étude avait été faite rapidement, avec un petit jeu de données (et donc sans population d'apprentissage et de test), mais il est facile de trouver des variables permettant de deviner le sexe d'un conducteur. D'aucuns pourraient être tentés d'utiliser la pointure des chaussures, mais personnellement je préférerais le tour de poitrine, ou un tour de poitrine ramené à un tour de hanche. Je suis presque sûr qu'avec de telles observations, on peut avoir des variables fortement corrélées avec la survenance d'accident ! En tous les cas ça promet un peu d'animation chez les agents d'assurance ! voire chez les chirurgiens esthétiques (retirer les implants mammaires pour faire baisser sa prime d'assurance auto, voilà qui est original) !

3 comments no trackback

Friday, September 10 2010

Ramadan, entre le sexe et la faim...

By arthur charpentier on Friday, September 10 2010, 04:00 - Statistics

Dans mon précédant billet (ici) je volais un dessin de Martin Vidberg qui parlait de google et de statistiques... Google trend est un outil magique pour noter des tendances et faire des statistiques simples et marrantes. Par exemple, puisque le ramadan touche à sa fin, on peut regarder ce qui motivent les algériens pendant le ramadan. Manifestement, le sexe n'est pas une priorité, que ce soit en anglais,

ou en français,

De manière générale, le mot clé le plus tapé sous google a tendance à se faire tout petit pendant la période du ramadan, alias porno,

En fait, on cherche un peu moins les femmes sur le net,

Par contre, visiblement, on a faim, et on veut bien manger: cuisine explose pendant le ramadan,

On peut aussi regarder les autres pays à forte population musulmane, et observer des tendances similaires, comme le Maroc,

les Émirats Arabes Unis,

ou encore le Pakistan,

(dans ce dernier cas, on observe un fort retour du mot clé sexune fois le ramadan passé... une espèce de manque virtuel). Bref, avec Google, on peut vraiment observer des choses intéressantes... non ?

2 comments one trackback

Tuesday, July 20 2010

Davantage de régularité dans les naissances ?

By arthur charpentier on Tuesday, July 20 2010, 00:55 - Statistics

L'autre jour, l'INED avait fait beaucoup de bruit en publiant une étude expliquant que le pic des naissance classiquement observé en mai semblait avoir disparu (ici ou là). On va essayer de vérifier ce point, à partir de toutes les naissances observées en France entre 1968 et 2005. Ça sera le billet sexe de l'été...

  • Le nombre quotidien de naissances en France
La série brute ressemble à ça,

On pourrait à la rigueur extraire les cycles directement sur cette série, mais ça ne serait pas forcément convainquant (même si visuellement on retrouve ce qui était évoqué),

mais la première chose que l'on observe est que la différence entre le nombre de naissances le week end (en rouge) et en semaine (en bleu) s'est fortement creusée dans les années 80-90.

On peut regarder le ratio du nombre de naissance le week end, par rapport aux jours de la semaine précédant le week end,

et on peut alors "corriger" ou "lisser" la série, de manière à maintenir la moyenne hebdomadaire, mais en transférant quelques naissances de la semaine au week end.

Sur cette série lissée, on peut extraire une tendance de long terme.

C'est sur le "bruit" autour de cette tendance que l'on peut essayer d'étudier un éventuel cycle annuel. Notons que l'on retrouve les tendances sur la série brute

  • Série corrigée de la tendance de long terme
La série suivante permet de voir l'évolution du "cycle" (série brute à laquelle on retranche la tendance observée ci-dessus) à la fin des années 60 (en rouge), des années 70 (en orange), des années 80 (en jaune), voire des années 90 (en presque blanc),

Sur les années 68-78, on a la tendance suivante

alors que pour les années 95-2005, cela donne

Au final, les deux tendances sont les suivantes, avec en rouge les années 70 et en bleu les années 2000.

Effectivement, le pic classiquement observé au mois de mai semble avoir disparu, et la série aujourd'hui semble beaucoup plus lisse. Et comme l'INED, on note qu'il y a effectivement un mini-pic au mois de septembre.
  • Des naissances au comportement sexuel
Tout comme l'INED, on peut relier ça à l'activité sexuelle des français, que l'on peut visualiser sur le graphique ci-dessous (en décalant tout simplement de 9 mois),

Bref, l'activité sexuelle semblait s'intensifier pendant les vacances scolaires, en particulier début août (mais aussi plus généralement pendant les vacances scolaires, que ce soit Pâques, les vacances d'été, ou les vacances de Noël d'ailleurs). Ou peut être pourrait-on conclure à la rigueur que l'été, on sort moins couvert.... car on observe les comportements sexuels associés à une naissance 9 mois plus tard (ce qui ne doit pas correspondre à l'unique activité sexuelle).
Les français semblent avoir intensifié leur activité sexuelle pendant une période plus fraîche (novembre-mars), au détriment de la période estivale. Un effet du réchauffement climatique (il fait trop chaud pour batifoler l'été) ? Un effet des 35 heures et des RTT (et des vacances qui sont plus réparties dans l'année qu'avant) ?
  • L'été s'ra chaud ?
En fait, au lieu de penser en terme de saison, on peut penser en terme de température (j'ai pris la température quotidienne minimale à Paris, c'est à dire la nuit... ).

c'est à dire en zoomant

On peut aussi chercher à étudier davantage ce qui se passait il y a 30 ans et maintenant (comme dans la partie précédente). Il y a 30 ans (courbe rouge) on observait un (très) fort pic estival. Ce pic a disparu aujourd'hui (courbe bleue), avec un comportement comparable, qu'il fasse 0 ou 20 degrés dehors.

  • Quid de l'impact des bourses ?
Mais la recherche de la variable qui pourrait expliquer cette saisonnalité ou ces pics est sans fin. Beaucoup de monde évoque la bonne santé économique pour expliquer les booms de natalité.... ça marche peut être à long terme, mais à court terme ?
En fait, si on croisse l'activité sexuelle avec le niveau de la bourse, on peut presque retrouver ce genre de comportement,

une bourse en très forte hausse semble provoquer un (léger) pic de natalité 9 mois plus tard, alors qu'un effondrement de la bourse se traduit plutôt par une chute (légère certes) 9 mois plus tard... 

7 comments no trackback

Sunday, May 23 2010

Sexe et naissances

By arthur charpentier on Sunday, May 23 2010, 23:53 - Statistics

Depuis quelques jours, nous faisons la présentation de la petite dernière à la famille et aux amis, et nous étions surpris du nombres de familles n'ayant que des filles (nous ne nous étions pas fait la réflexion jusqu'alors). La première piste était de remettre en cause l'indépendance des sexes entre enfants d'une même famille. La second théorie était de dire que les familles avec déjà deux petits gars devaient capituler rapidement, contrairement aux familles qui avaient des filles, qui pouvaient continuer... En gros, "les filles c'est plus simple à élever que les p'tits mecs". Forcément, j'ai voulu mener l'enquête....
A partir du fichier enfant de l'enquête Education et Famille, EPCV d'octobre 2003, on peut récupérer quelques statistiques. Dans cette base, on dispose de 10027 enfants, issus de 4081 familles. Je ne reviens pas sur le sens de la famille disons que je vais travailler par identifiant du logement, i.e. les enfants habitant sous un même toit. Les personnes qui veulent en savoir plus iront sur le site de l'insee (ici).
  • De l'indépendance des sexes
Dans cette base, j'ai 50,52% de garçons et 49,48% de filles. 19% des enfants semblent être des enfants uniques, et dans 51,41% des cas il s'agit d'un garçon. Pour faire une étude sur la distribution des sexes, on note que les familles avec au moins deux enfants semblent représentatives de l'ensemble. Considérons alors les familles ayant eu au moins deux enfants, soit 3299 familles. La répartition se fait de la manière suivante, entre le sexe du premier enfant, et le sexe du second,
sexeGarçon (2)Fille (2)
Garçon (1)857801
Fille (1)813828
Si on fait un test d'indépendance du chi-deux, on observe qu'il y a indépendance entre le sexe des deux enfants,
>  chisq.test(tableau)
Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction
data:  tableau
X-squared = 1.4346, df = 1, p-value = 0.231
Bref, on admettra qu'il y a indépendance entre les sexes au sein d'une famille....
  • Des familles dont les deux premiers enfants sont du même sexe
On notera (sur le tableau ci-dessus) qu'il y a plus de familles à deux garçons que de familles à deux filles. Parmi les 857 familles qui ont commencé par 2 garçons, 379 familles ont eu un troisième enfant, soit 44,22%, et 48,81% ont eu encore un garçon. Parmi les 828 familles qui ont commencé par 2 filles, 388 familles ont eu un troisième enfant, soit 46,86%, et d'ailleurs 50,77% ont encore eu une fille (cette statistique confirmant notre hypothèse d'indépendance).
Cette différence (entre les proportions de familles qui ont tenté un troisième enfant après les deux premiers du même sexe) ne semble pas négligeable, mais si on fait un test de Student, la différence n'est toutefois pas significative, 
        Welch Two Sample t-test
data: garcons and fille
t = -1.0858, df = 1680.417, p-value = 0.2777
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-0.07397060  0.02125328
sample estimates:
mean of x mean of y0.4422404 0.4685990
Si on compare aux familles qui ont eu un garçon et une fille, on notera que 42,68% de ces familles tentent le troisième enfant (contre 45.51% pour les familles qui ont eu deux premiers enfants du même sexe). Cet fois, la différence semble presque significative,
        Welch Two Sample t-test
data:  identique and different
t = -1.637, df = 3292.66, p-value = 0.1017
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-0.062203214  0.005596887
sample estimates:
mean of x mean of y
0.4268897 0.4551929
Bref, l'hypothèse comme quoi les familles avec uniquement des garçons sont moins nombreuses que les familles avec uniquement des filles ne semble pas tenir la route statistiquement....en revanche, il semble que les familles veulent à la fois avoir un garçon et une fille. Bon, c'est pas tout, mais j'ai une couche à changer... la prochaine fois je parlerais de sexe et de vaisselle...
PS: ce souhait d'aborder des sujets sur le sexe n'ont rien à voir avec le fait que, depuis que j'ai été référencé sur sexactu.com, la fréquentation sur mon blog a explosé... enfin, ça n'a duré qu'une journée, tout le monde s'est rendu compte de la supercherie...
 

one comment no trackback