Freakonometrics

Les projets sont à rendre pour la rentrée des vacances de Noël, pour le lundi 10 janvier (au plus tard) pour les étudiants de l'Université de Montréal, et le lundi 31 janvier (au plus tard) pour les étudiants de l'Université de Rennes1. J'attends trois rapports (un rapport par projet) envoyé par adresse électronique à l'adresse indiquée par courriel (le message devra mettre en copie l'autre membre du binôme pour les projets faits à deux). Merci de préciser les noms de tous les membres du binôme sur la première page du rapport.

• pour le rapport de tarification (ici pour les bases de données) j'avais donné beaucoup d'indications ici, mais pour faire rapide, pas plus de 15-20 pages. Le projet doit se terminer par plusieurs propositions de primes (basés sur plusieurs modèles) pour un ou plusieurs assurés "types" (indiqués sur le billet mentionné auparavant),
• pour le rapport de provisionnement (ici pour les bases de données) j'attends un rapport d'une dizaine de pages. Une première partie détaillera sur quel triangle vous allez utiliser les méthodes vues en cours (je vous autorise à ne pas prendre en compte - et donc à exclure - des années trop atypiques, à condition de le justifier un minimum). Une seconde partie présentera l'utilisation de la méthode Mack, avec un best estimate et le mse du montant total de provision. Une troisième partie présentera une ou plusieurs mises en œuvres de méthodes économétriques avec des simulations. Enfin une dernière partie présentera pour tous les modèles considérés un best estimate, mais aussi un quantile à 95% et à 99.5%.
• pour le rapport de mortalité (ici pour les bases de données) j'attends un rapport d'une dizaine de pages, présentant sommairement dans une première partie la mortalité dans le pays étudié (surface de taux de mortalité et pics apparents); la seconde partie proposera une modélisation du taux de mortalité et une projection pour les 90 ans à venir (le modèle attendu sera celui de Lee-Carter mais tout autre complément sera le bienvenu*); une troisième partie présentera l'évolution de l'espérance de vie entre 1950 et 2000; et enfin, dans une dernière partie, le calcul de la valeur actuelle (à la signature du contrat, en 2000) probable du contrat suivant sera demandé (pour une personne qui avait 45 ans en 2000): la personne veut toucher 10,000 tous les ans à partir de ses 65 ans (à terme échu) tant qu'elle est en vie, avec une garantie décès d'un montant de 50,000 si la personne décède avant 65 ans, et 20,000 si elle décède après 65 ans (strictement). Le taux d'actualisation sera fixé à 3%.

* je mettrais en ligne rapidement un billet détaillant un peu les différentes méthodes de prédiction du coefficient temporel.

In several posts on this blog, I have mentioned Chain Ladder, Mack's view of Chain Ladder, and the Overdispersed Poisson model for incremental payments. But there is also one important model used when modeling IBNR: the so-called Bornhuetter-Ferguson model (from that paper). The slides for tomorrow can be downloaded here,

tabB=read.table("http://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/tabB.csv", 
sep=";",header=FALSE) 
ANNEE=tabB[,1] 
BASEB=tabB[,seq(2,246,by=2)] 
BASEB=BASEB[,1:100] 
tabC=read.table("http://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/tabC.csv", 
sep=";",header=FALSE) 
BASEC=tabC[,2:101] 
BASEC=BASEC[-c(16,23,43,48,51,53),] 
BASEC=BASEC[1:nrow(BASEB),] AGE=0:99

Les liens pour le cours de ce matin sont en ligne ici (en un bloc de deux heures). Sinon, comme cela semblait en intéresser certains, j'ai mis en ligne quelques versions des dessins que j'ai pu  faire au tableau... cours4, cours5, cours6, cours7, cours8 et cours9. Ca ressemble aux dessins de mon fils, donc je ne les mets pas pour une quelconque valeur artistique, mais essentiellement parce que ces derniers temps, j'ai davantage utilisé le tableau blanc que les transparents...

• étape 1: choisir une base

• étape 2: récupérer les données

une fois que j'aurais confirmé que personne n'a choisi la même base, vous pouvez les récupérer sous R à  l'aide du code suivant,
> k=1
> nom=paste("http://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/6705V/UdM-baseC-",
+     k,".txt",sep="")
> baseC=read.table(nom,header=TRUE)
pour la base de contrats (et pour le groupe qui aurait choisi la base 1) et pour la base des sinistres,
> nom=paste("http://perso.univ-rennes1.fr/arthur.charpentier/6705V/UdM-baseS-",
+     k,".txt",sep="")
> baseS=read.table(nom,header=TRUE)
Ensuite, c'est parti, il s'agit de me proposer différents modèles de tarification, et de calculer les primes pures avec les différents modèles, pour une personne parmi les listes des personnes ayant les caractéristiques suivantes,
> client=data.frame(
+ exposition=rep(1,9),
+ zone=c("A","A","A","C","D","E","F","F","F"),
+ puissance=c(6,7,11,6,7,11,6,7,11),
+ agevehicule=c(0,1,5,10,5,1,0,6,10),
+ ageconducteur=c(25,18,55,55,55,40,21,20,18),
+ bonus=c(80,100,50,60,55,50,100,125,100),
+ marque=c(1,2,12,12,12,1,1,1,2),
+ carburant=c("D","E","E","D","D","E","E","D","D"),
+ densite=rep(3000,9),
+ client=rep(baseC$region[1],9))
(si certains modalités ne sont pas présentes dans la base, il faut choisir quelqu'un d'autre.... sur les neuf, il doit bien en avoir un(e) qui pourrait être présent(e) dans votre base de données). En cas de problème, vous avez mon adresse électronique.... Et je reviendrais ultérieurement sur la forme de ce que j'attends.

Après quelques jours de cafouillage, rendez-vous avec les rennais pour une classe virtuelle mardi, à partir de 15 heures.