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Teaching › statistiques & Probabilités - M1-08/09

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Monday, September 15 2008

Cours de rappels de probabilités & statistiques, Master 1, suite et fin

Cours de rappels de probabilités et de statistiques les jeudi 18 septembre (slides). Le cours sera conclu par un QCM de 40 minutes. Attention, le cours sera permuté avec le cours d'économétrie initialement prévu, afin de revoir un peu les résultats classiques sur l'inférence et les tests avant de les appliquer en économétrie

  • rappels de statistique estimation ponctuelle (maximum de vraisemblance, méthode des moments), intervalle de confiance, introduction aux tests (ponctuels), qualité d'un ajustement, test de normalité
Bibliographie
Dagnelie, G. (2006). Statistique théorique et appliquée, volumes 1 et 2. De Boeck.
Saporta, G. (2006). Probabilités, analyses des données et statistiques. Technip.
Tasi, P. (2005). Méthodes statistiques. Economica.

L'énoncé du QCM ainsi qu'une correction succincte sont en ligne. Attention, une petite erreur s'est glissée dans la correction de la question 15 (qui ne correspond pas à la question posée ce matin): dans l'énoncé distribué, il n'est pas précisé "dès lors que (X,Y) suit un vecteur Gaussien ". Aussi, la bonne réponse était FAUX.

- question 4: 33% des élèves pensent que covariance nulle implique indépendance
- question 6: 31% des élèves n'ont pas hésité à mettre une variance négative
- questions 9 et 22: 28% pensent que l'estimateur du maximum de vraisemblance est sans biais (alors que je n'ai pas arrêté de dire, exemples à l'appui que les seules propriétés étaient asymptotiques), et 20% pensent que c'est le cas pour l'estimateur des moments.
- question 11: 20% pensent qu'il faut que X et Y soient indépendantes pour que E(X+Y)=E(X)+E(Y)
- question 12: 31% pensent que l'estimateur du maximum de vraisemblance est asymptotiquement gaussien seulement pour des variables gaussiennes
- questions 14,15,25: ils n'ont pas du tout compris la notion de vecteur gaussien. Pour 61%, deux variables gaussiennes corrélées forment un vecteur gaussien, et pour 72% la somme de deux variables gaussiennes est toujours gaussienne
- question 26: 61% pensent que la loi de Poisson est une bonne approximation de la loi binomiale pour n petit et p grand (manifestement la notion de convergence - c'est à dire quand n est grand - n'est pas comprise)
- questions 31,32,33: les calculs de lois et d'espérance conditionnelles ne sont pas acquis

Friday, September 12 2008

Cours de rappels de probabilités & statistiques, Master 1

Cours de rappels de probabilités et de statitiques les vendredi 12 septembre (slides). Le cours a introduit le cadre de la modélisation statistique, en rappelant les grandes notions de probabilités. Nous avons également introduit la base de la statistique mathématique, en rappelant la différence entre la statistique descriptive et la statistique mathématique.

  • rappels de probabilités espérance, moment, lois usuelles (discrètes, continues), loi et espérance conditionnelles, convergence et approximations, théorème limite.
Bibliographie
Saporta, G. (2006). Probabilités, analyses des données et statistiques. Technip.