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Teaching › axiomatique et risques - M2-08/09

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Monday, February 23 2009

Axiomatique de l'incertain, séminaire 1

Première session d'introduction à l'axiomatique dans l'incertain. Le plan sera le suivant

  1. L'espérance d'utilité de von Neumann & Morgenstern
  2. L'approche duale de Yaari
  3. La théorie des prospects de Kahneman et Tversky
La présentation sera fera au tableau, mais j'ai fait tiré quelques slides présentant les principaux résultats, principalement tirés du livre de Jean-Jacques Laffont économie de l'incertain et de l'information, chez Economica. Sinon (merci à Laurent Denant-Boemont- qui fait le cours en L3 - pour la référence), Nicolas Hill a fait un élégant poly sur le sujet (en tous les cas il traite la première partie de ce que j'ai prévu de faire).
Lors du séminaire sera présentée la critique Maurice Allais, téléchargeable ici, par exemple, ou via JSTOR.
[26/02/2009] Pour aller un peu plus loin sur la réflexion sur le risque, je recommande l' essai philosophique sur les probabilités, publié par Pierre-Simon Laplace en 1810. Cette réflexion permet lier l'approche de von Neumann et Morgenstern, de Savage, d'Aumann ou Ramsey....


tiré d'un article de Jean Pierre Kahane, ici. Si Laplace donne une interprétation intéressante (et très fréquentiste) des probabilités, on retrouvera des compléments chez Knight (ici pour l'intégralité)
ou en 1921 chez Keynes. Mais pour aller réellement plus loin, et reprendre des idées que l'on verra dans le cours, afin d'introduire la notion de probabilité "subjective", on peut relire Ramsey (téléchargeable intégralement ici),
ou encore Bruno de Finetti également dans les années 30.

Sunday, February 15 2009

Axiomatique de l'incertain (1), cours Master Recherche

Première séance d'axiomatique de l'incertain la semaine de la rentrée (le vendredi), avec l'espérance d'utilité introduite par John von Neumann et Oskar Morgenstern. Nous insisterons sur l'importance des axiomes, en particulier l'axiome d'indépendance.

La critique de Maurice Allais sera alors exposée, et nous présenterons alors l'axiomatique proposée par Menachem Yaari, parfois appelée approche duale de l'espérance d'utilité (formalisée également par Machina, ou Schmeidler).

Parmi les références, il y a des notes de cours de Denis Boyssou, d'Olivier Gossner, de Laurent Denant-Boemont, de Christophe Gonzales, Jean-Christophe Vergnaud, ou bien de Mikaël Coizic (part1, part2, part3, part4, part5, part6)

Tuesday, January 6 2009

Séminaire recherche: axiomatique de l'incertain et mesures de risques

Ce séminaire visera à présenter l'axiomatique de l'incertain, en insistant sur les implications en terme de mesures de risques.

Parmi les références,

  • Levy (2006). Stochastic Dominance: Investment Decision Making under Uncertainty. Springer.
  • Laffont (1985). Économie de l'incertain et de l'information. Economica
  • Eechoudt & Gollier (1992). Les risques financiers : évaluation, gestion, partage. Ediscience international.
  • Hey (1979). Uncertainty in Microeconomics, New York University Press.
  • Machina (1987) Decision Making in the Presence of Risk. Science ((ici)
  • Lengwiler (2004) Microfoundations of Financial Economics: An Introduction to General Equilibrium Asset Pricing. Princeton Series in Finance.
Le cours sera articulé de la manière suivante: pendant la première heure, je présenterais les points essentiels sur un aspect, et ensuite, les élèves présenteront un papier qu'ils auront sélectionné. Les thèmes des trois scéances seront les suivants
  • Axiomatique de l'incertain, de von Neumann à Yaari (27 février), papiers 1, 2, 3 ou 4
  • Applications en assurance (4 mars), papiers 5 ou 6
  • Applications en finance (13 mars), papiers 7 ou 8
Parmi les papiers à présenter, je mettrais très prochainement une liste de papiers, chaque groupe d'étudiants devant en choisir un dans la liste.
  1. "Le comportement de l’homme rationnel devant le risque : critique des postulats et axiomes de l’école américaine", Maurice Allais, Econometrica, 21, 503-546, 1953. (ici)
  2. "Risk, ambiguity and the Savage axiom", Daniel Ellsberg, Quarterly Journal of Economics, 75, p 643-659, 1961 (ici).
  3. "Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk", Daniel Kahneman et Amos Tversky, Econometrica, XLVII, p 263-291, 1979.
  4. "Décison dans le risque et l'incertain: l'apport des modèles non-additifis", Michèle Cohen et Jean-Marc Tallon, Revue d'Economie Politique, Bilans et essais, 5, p 631-681, 2000.
  5. "Ordering risks: expected utility theory versus Yaari's dual theory of risks", Shaun Wang et Virginia Young, Insurance: Mathematics and Economics, 22, p 145-161, 1998.
  6. "Axiomatic characterization of insurance prices", Shaun Wang, Virginia Young et Harry Panjer, Insurance: Mathematics and Economics, 21, p 173-183, 1997.
  7. "Liquidity Preference as Behavior Towards Risk" James Tobin, Journal of Political Economy, 76 ,553-568 (ici)
  8. "Theory of Financial Decison Making"  Jonathan Ingersoll, Rowman & Littlefield Publishers, Inc., Chapitre 1.